Математика : Шпаргалка: Шпаргалка по математике

Шпаргалка: Шпаргалка по математике

Формулы сокр. умножения и разложения на множители :

(a±b)²=a²±2ab+b²

(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²),

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

(a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)

xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+a²xn-3+...+an-1)

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)  

где x1 и x2 — корни уравнения

ax²+bx+c=0

Степени и корни :

ap·ag = ap+g

ap:ag=a p-g

(ap)g=a pg

ap /bp = (a/b)p

ap×bp = abp

a0=1; a1=a

a-p = 1/a

pÖa =b => bp=a

pÖapÖb = pÖab 

Öa ; a = 0

      ____

    /   __         _

pÖ gÖa    = pgÖa

    ___       __

pkÖagk =  pÖag

 p  ____

   /    a            pÖa   

  /  ¾¾  = ¾¾¾¾

Ö     b             pÖb

a 1/p = pÖa 

pÖag = ag/p

Квадратное уравнение

ax²+bx+c=0; (a¹0)

x1,2= (-b±ÖD)/2a; D=b² -4ac

D>0® x1¹x2 ;D=0® x1=x2

D<0, корней нет.             

Теорема Виета:

 x1+x2 = -b/a 

 x1× x2 = c/a 

 Приведенное кв. Уравнение:

x² + px+q =0

 x1+x2 = -p

 x1×x2 = q

 Если p=2k (p-четн.)

и x²+2kx+q=0, то x1,2  = -k±Ö(k²-q)

Нахождение длинны отр-ка

по его координатам

Ö((x2-x1)²-(y2-y1)²)

Логарифмы: