Математика : Реферат: Методы исследования нелинейных систем
Реферат: Методы исследования нелинейных систем
Предмет:
"Теория
автоматического управления"
Тема:
"Методы
исследования нелинейных систем"
1. Метод
дифференциальных уравнений
Дифференциальное уравнение замкнутой нелинейной
системы n-го порядка (рис. 1) можно преобразовать к системе n-дифференциальных
уравнений первого порядка в виде:
  
где:  – переменные,
характеризующие поведение системы (одна из них может быть регулируемая
величина);  – нелинейные
функции; u – задающее воздействие.
Обычно, эти уравнения записываются в конечных разностях:
 ,
где  – начальные условия.
Если
отклонения  не большие, то эту систему
можно решать, как систему алгебраических уравнений. Решение можно представить графически.
2. Метод
фазового пространства
Рассмотрим
случай, когда внешнее воздействие равно нулю (U = 0).
Движение
системы определяется изменением ее координат - в
функции времени. Значения в любой
моме | 
