Математика : Реферат: Геометрический способ сложения сходящихся сил

Реферат: Геометрический способ сложения сходящихся сил

Геометрический способ сложения сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил

Предположим, что к твердому телу в точках А, В, С, Д приложены силы F1, F2, F3, F4, линии действия которых пересекаются в точке О (рис.1.16а). Перенесем силы вдоль их линий действия в точку О и найдем их равнодействующую. Для определения величины и направления равнодействующей будем последовательно складывать силы по правилу силового треугольника (рис.1.16, б). Сначала найдем равнодействующую R*1 силы F1 и F2, затем R*2 сил R*1 и F3 и т.д. Получим следующее: R*1 = F1 + F2, R*2 = R*1 + F3 = F1 + F2 + F3, R* = R*2 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4

Если сил будет n, то

. (1.6)

Совершив построение, видим, что проведение промежуточных векторов R*1, R*2 было излишним, можно было, отложив вектор F1, к концу его приложить вектор, равный F2, затем к концу F2 - вектор, равный F3, и т.д. Равнодействующая R* соединяет на