Математика : Курсовая работа: Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

Курсовая работа: Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

Санкт-Петербург 2010

Введение

Сейчас уже трудно установить, кто впервые поставил вопрос, пусть и в несовершенной форме, о возможности количественного измерения возможности появления случайного события. Мало-мальски удовлетворительный ответ на этот вопрос потребовал длительного времени и значительных усилий ряда поколений выдающихся исследователей. В течение долгого периода исследователи ограничивались рассмотрением разного рода игр, особенно игр в кости, поскольку их изучение позволяет ограничиваться простыми и прозрачными математическими моделями. Однако следует заметить, что многие отлично понимали то, что позднее было прекрасно сформулировано Христианом Гюйгенсом: «…я полагаю, что при внимательном изучении предмета читатель заметит, что имеет дело не только с игрой, но что здесь закладываются основы очень интересной и глубокой теории».

На первом этапе изучения случайных явлений внимание ученых было сосредоточено на трех задачах:

1)         подсчет числа различных возможных исходов при бросании нескольких костей;

2)         раздел ставки между игроками, когда игра прекращена где-то посередине;

3)         определение числа бросаний двух или нескольких костей, при которых число случаев, благоприятствующих выпадению на всех костях одинаковых граней хотя бы при одном бросании, было большим, чем число случаев