Математика : Курсовая работа: Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

Курсовая работа: Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра информатики

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ:

Численные методы

на тему:

«Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений»

Сумы, 2006

Содержание

1. Методы решения систем нелинейных уравнений. Общая информация

2. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

2.1 Метод простых итераций

2.2 Преобразование Эйткена

2.3 Метод Ньютона

2.3.1 Модификации метода Ньютона

2.3.2 Квазиньютоновские методы

2.4 Другие итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

2.4.1 Метод Пикара

2.4.2 Метод градиентного спуска

2.4.3 Метод релаксаций

3. Реализация итерационных методов программно и с помощью математического пакета Maple

3.1 Метод простых итераций

3.2 Метод градиентного спуска

3.3 Метод Ньютона

3.4 Модифицированный метод Ньютона

Выводы

Список использованной литературы

1. Методы решения нелинейных уравнений. Общая информация.

Пусть нам дана система уравнений, где - некоторые нелинейные операторы:

 (1.1)

Она может быть также представлена в матричном виде: