Математика : Контрольная работа: Математические основы теории систем
Контрольная работа: Математические основы теории систем
Задача 1. Элементы теории графов
Связный ориентированный граф G (Х, Г) задан множеством вершин X={x1,
x2, …, xn} и отображением Гxi=, x,
i =1, 2,…, n. Здесь i - текущий номер вершины, n-
количество вершин графа. Значение индексов n,
k и l возьмем
из табл.1 в соответствии с номером варианта. Индексы k
и l формируют значения индексов a, b , g… переменной x в отображении Гxi
= {xa ,
xb , xg,…}.
Если значения индексов a,
b, g… переменной x не соответствуют ни одному из номеров вершин графа, то
эта переменная не учитывается во множестве Гxi.
Выполнить следующие действия:
а) определить исходный граф и
ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и
аналитическим способами;
б) установить центры и
периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов;
в) выделить в ориентированном
графе два подграфа. Найти объединение, пересечение и разность подграфов;
г) описать систему уравнений,
соответствующую сигнальному графу, считая, что передача между вершинами xi и xj
 i*j при i ³ j;
|
