Математика : Случайные процессы

Случайные процессы

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Оглавление

• Случайная функция, случайный процесс, случайное поле 2
• Функция распределения вероятностей случайного процесса 3
• Плотность распределения вероятностей случайного процесса 4
• Моментные функции случайного процесса 5
• Условные распределения вероятностей 6
• Примеры математических моделей случайных процессов 7
• Стационарные процессы 8
• Литература 10

Случайная функция, случайный процесс, случайное поле

69.1. Случайной функцией называется случайная величина , зависимая от параметра . Случайные величины могут быть вещественными, либо комплексными, либо векторными; аргумент может быть вещественным или векторным. Самый простой пример случайной функции получаем для вещественного параметра и вещественной случайной величины . При этом называется случайной функцией одной переменной или случайным процессом. Отметим, что аргумент случайного процесса не обязательно имеет размерность времени.

Более сложные примеры случайных функций встречаются в задачах физики, океанологии, метеорологии и других областях приложения теории вероятностей. Так, температура воздуха в точке пространства и в момент времени часто рассматривается как случайная величина. Таким образом, температура воздуха является случайной функцией, зависимой от т