Математика : Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Математика»

на тему : «Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств»

Кировоград

2004СОДЕРЖАНИЕ

ВСТУПЛЕНИЕ………………………………………………………………………....3

РАЗДЕЛ 1. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ……………………..4

1.1. Применение производной при решении неравенств…….…………………..….4

1.2. Использование основных теорем дифференциального исчисления к

доказательству неравенств……………………..………………………………....8

1.3. Применение производной при решении уравнений…………………………....10

РАЗДЕЛ 2. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ

МАТЕМАТИКИ........................................................................................16

2.1. Применение интеграла от монотонных функций к доказательству

неравенств………………………………………………………………………...16

2.2. Монотонность интеграла………………………………………………………..19

2.3. Интегралы от выпуклых функций………………………………………………21

2.4. Некоторые классические неравенства и их применение………………………25

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……