Математика : Ocнoвныe пoнятия вeктopнoгo aнaлизa

Ocнoвныe пoнятия вeктopнoгo aнaлизa

Размещено на http://www.allbest.ru/

Западно-Казахстанский Аграрно-Технический Университет

имени Жангир хана

Кафедра "Математики"

Реферат

Тема: Ocнoвныe пoнятия вeктopнoгo aнaлизa

Уральск 2011

1. Скалярное поле

2. Векторное поле

3. Дивергенция. Вихрь

1. Скалярное поле

Вектор - функция скалярного аргумента.

Будем говорить, что имеем вектор-функцию скалярного аргумента t, если каждому значению аргумента t из векторного множества T ставится в соответствие определенное значение .

В декартовой системе координат :

эквивалентно заданию трех скалярных функций

Непрерывно дифференцируемая кривая в каждой точке которой называется гладкой

В каждой точке гладкой кривой существует касательная и производная - направлена по касательной в сторону возрастания параметра t.

Производная вектор функции:

а дифференциал:

- модуль дифференциала

- дифференциал длины дуги.

Пусть единичный вектор

углы вектора

с осями ox, oy, oz направляющие косинусы единичного век