Математика : "Инкарнация" кватернионов

"Инкарнация" кватернионов

«Инкарнация» кватернионов

Вводные замечания

Кватернион, долгие годы считавшийся бесперспективным с подачи ортодоксальных математиков [1], в настоящее время начинает свое триумфальное шествие по науке (физика, химия кристаллов, информатика) и информационно-интерактивным технологиям.

Своим открытием и названием сам кватернион обязан ирландскому математику У.Р. Гамильтону (1805-1865) [2].

Уильям Роуан Гамильтон был человеком многосторонне развитым. В четырнадцать лет владел девятью языками, в 19 лет опубликовал в трудах Королевской Ирландской Академии работу, посвященную геометрической оптике, а в 23 года получил звание королевского астронома Ирландии. К 1833 г. Гамильтон занимал пост директора обсерватории в Денсинке и был известен работами по оптике и аналитической механике. Он предсказал эффект двойной конической рефракции в двуосных кристаллах.

В числе других математических задач он 10 лет безуспешно пытался найти описание поворотов трехмерного пространства на основе алгебры трехмерных чисел, пока не увидел, что их описание соответствует другой алгебре не с двумя мнимыми числами, а с тремя. Общепризнанно, что от типа алгебры, которой подчинена та или иная природная система, зависят ее геометрия, физические законы сохранения.

В одном из писем к своему сыну У.Р. Гамильтон писал: «Это был 16-й день октября, который случился в понедельник, в день заседания Совета Королевской Ирландской Академии, где я должен был председательствовать.