Математика : Дискретная математика

Дискретная математика

\bookfoldsheets0

4

Федеральное агентство по образованию РФ

«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

(КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ)

Преподаватель: профессор,

Архипов Игорь Константинович

1. МНОЖЕСТВА

Множество - совокупность элементов, обладающих каким-то одним общим свойством. (Это определение не является строгим, оно лишь показывает особенности построения множеств, т.е. для построения множества важно указать свойство, которым обладают все его элементы).

Если каждому элементу множества можно присвоить номер и этот номер не повторяется, то такое множество называется счетным или конечным.

Если такого номера для каждого элемента не существует, то такое множество называется бесконечным.

Бесконечное множество часто называют континуумом (например: совокупность точек на плоскости).

Если можно пересчитать все число элементов в счетном множестве, то эта сумма называется мощностью множества.

Множества задаются различными способами:

1. С помощью перечисления всех его элементов.

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2. Алгоритмическая форма (в виде последовательности или фомул).

а) конечное

М={2;4;6;8} <=> М=m

б) бесконечное

А=

2. СВОЙСТВА СЧЕТНЫХ МНОЖЕСТВ

1. Всякое подмножество счетного множества конечно или счетно

Подмножеством множества А