Математика : Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

2

РЕФЕРАТ

Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений

третьего порядка

Автор: Бычков Вячеслав Викторович,

студент группы 220601

ФИТУ АСОИ 3 курс

Научный руководитель:

Цегельник Владимир Владимирович,

Доктор физико-математических наук, доцент

Зав. кафедрой высшей математики БГУИР

Минск 2004

Реферат

14 стр.; 8 источников

Ключевые слова: автомодельное решение, уравнение Кортевега де Фриза, уравнения Пенлеве, рациональные решения, высшие аналоги уравнений Кортевега де Фриза и Пенлеве, двух - и трёхпараметрические семейства полярных решений, преобразование Беклунда.

Объектом исследования является система двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, порождённая прямым и обратным преобразованиями Беклунда высшего аналога второго уравнения Пенлеве . Целью работы является исследование некоторых аналитических свойств решений указанной системы. Используя метод исключения, получены два нелинейных дифференциальных уравнения шестого порядка, связан