Литература : Геморфология

Геморфология

Предметом данного реферата является определение объекта исследования и

изложение в общих чертах содержания геоморфологии в терминах теории

множеств, математической логики и топологии. Использован имеющийся опыт

применения элементов теории множеств и математической логики в геологии

(Косыгин, Воронин и др., 1964, 1965 и др.; Геология и математика, 1967) и

географии (Родоман, 1967).

Начнем с математического определения объекта изучения геоморфологии —

земной поверхности, понимая под нею поверхность литосферы или поверхность

раздела литосферы с гидро- и атмосферами. В масштабах макромира, изучаемого

в геоморфологии, дискретным, молекулярно-атомарным строением оболочек Земли

можно пренебречь и рассматривать их как сплошную среду, т.е. как бесконечно

большое множество материальных точек, каждая из которых имеет исчезающе

малые размеры. Слово множество можно понимать здесь в смысле, придаваемом

ему и в обыденной речи, и в математике. Но вообще, если в обыденной речи

под множеством понимается большое число объектов, то в математике это

совокупность любого числа однородных в каких-либо отношениях объектов, или

элементов произвольной природы. Множество материальных точек s Земли

обозначим через S. Отношение принадлежности элемента s к множеству S можно

записать словесно: «s принимает значения на множестве S», или «из множества

S», либо символически: [pic], где [pic]— знак принадлежности.

Множество S материальных точек Земли существует в физическом

пространстве, которое в геоморфологии допустимо рассматривать как ньютоново

пространство. Положение каждой точки p этого прос