Экономико-математическое моделирование : Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

Задача 1

Нефтеперерабатывающий завод располагает двумя сортами нефти:

сортом А в количестве 10 единиц,

сортом В -- 15 единиц.

При переработке из нефти получаются два материала: бензин (обозначим Б) и мазут (М).

Имеется три варианта технологического процесса переработки:

I: 1ед.А + 2ед.В дает 3ед.Б + 2ед.М

II:2ед.А + 1ед.В дает 1ед.Б + 5ед.М

III:2ед.А + 2ед.В дает 1ед.Б + 2ед.М

Цена бензина -- 10 долл. за единицу, мазута -- 1 долл. за единицу.

Определить наиболее выгодное сочетание технологических процессов переработки имеющегося количества нефти.

Решение

"выгодность" -- получение максимального дохода от реализации продукции

"выбор (принятие) решения" состоит в определении того, какую технологию и сколько раз применить.

Обозначим неизвестные величины:

хi--количество использования i-го технологического процесса (i=1,2,3).

Остальные параметры модели (запасы сортов нефти, цены бензина и мазута) известны.

Для вектора х=(х1,х2,х3),

выручка завода равна (32х1+15х2 +12х3) долл.

Здесь 32 долл. -- это доход, полученный от одного применения первого технологического процесса (10 долл. ·3ед.Б + 1 долл. ·2ед.М = 32 долл.).

Аналогичный смысл имеют