Математика : Реферат: Формы представления моделей

Реферат: Формы представления моделей

Формы представления моделей

План

1.Формы представления моделей

2.Формализация текстовой информации

3.Представление данных в табличной форме

4.Представление информации в форме графа

1.Формы представления моделей

Модели материальные и модели информационные. Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.). Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = т • а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык. На протяжении своей истории человечество использовало способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

2. Формализация текстовой информации

Наиболее привычный для нас вид информационного моделирования — словесное описание, то есть описание на естественном (разговорном) языке. Чаще всего такое описание называют текстом (в узком смысле слова). Текст книги, текст выступления, пояснительный текст, текст задачи — это некоторые языковые конструкции, состоящие из элементарных знаков языка (к элементарным знакам языка относятся его алфавит и словарь). Но не всякий набор знаков можно назвать текстом. В семиотике и лингвистике существуют строгие определения понятия текста. Для нас важно, что текст передаёт некоторое содержание (осмыслен) и имеет определённую структуру. Чаще всего мы встречаемся с неформализованными текстами, структура которых не является жёстко заданной. Когда вы пишете личное письмо, вы соблюдаете минимальные требования формализации правила орфографии и синтаксиса. В деловом письме вы уже позаботитесь о принятой форме обращения, соблюдении стиля, выделении красных строк и так далее. В делопроизводстве приняты достаточно строгие правила оформления документов, хотя содержание документов может быть самым разным. Есть и ещ более формализованные тексты, в которых определённые требования предъявляются и к содержанию.

Пример

Вам, вероятно, приходилось заполнять различные бланки, в каждую графу которых вы вносили соответствующие этой графе сведения о себе. Рассмотрим бланк:

Это пример формализации текстовой информации. Данный бланк можно рассматривать как информационную модель участника конференции. Конечно, можно было бы попросить участника самому написать основные сведения о себе в произвольной форме. Но, во-первых, ему бы пришлось затратить на это гораздо больше времени, а во-вторых, обработка этих сведений для получения общих статистических данных стала бы более трудоёмкой для организаторов конференции.

Формализованную информацию обрабатывать намного легче и быстрее.

Пример

Ответьте на вопросы теста «Познай самого себя» (подчеркните подходящий вариант ответа).

1. Часто ли вы задумываетесь над тем, какое влияние оказывают ваши поступки на окружающих?

а) очень редко (1 балл)

б) редко (2 балла)

в) достаточно часто (3 балла)

г) часто (4 балла)

2. Какие из перечисленных качеств вы больше всего цените в людях?

а) настойчивость (2 балла)

б) широта мышления (3 балла)

в) умение «показать себя» (1 балл)

3. Имеете ли вы склонность к педантизму?

а) да (1 балл)

б) отчасти (2 балла)

в) нет (3 балла)

Заполненный бланк ответа можно рассматривать как формализованную информационную модель вашего отношения к себе и окружающим. Представление информации в такой форме необходимо для анализа и получения количественных оценок, характеристик, параметров личности. Затем эти оценки используются для определения направления личностного роста человека или коллектива. В частности, знаменитый IQ (intelligence quotient коэффициент умственного развития) определяется в результате обработки ответов на вопросы подобного рода психологических анкет.

Не забывайте, что любое тестирование — это всего лишь построение модели. Ваша личность гораздо богаче и многограннее, чем любая самая «точная» модель. Но модель, построенная, в частности, в результате психологического тестирования, может помочь вам получить информацию, необходимую для разрешения стоящих перед вами проблем.

Пример

Задумывались ли вы когда-нибудь о том, почему сведения о пропавших людях, о разыскиваемых преступниках и т. п. перечисляются в определённом порядке, например: рост, комплекция (вес), цвет волос, форма и цвет глаз, форма лица и так далее?  Знаете ли вы рациональные приемы запоминания внешности вашего собеседника? Ответы на оба этих вопроса касаются психологических особенностей нашего восприятия и памяти. Данные, организованные определённым образом, запоминаются быстрее и прочнее. То есть формализация способствует лучшему запоминанию самых разнообразных сведений.

Большинство документов, встречающихся в сфере делопроизводства, имеют стандартную форму. Эта форма называется шаблоном документа. Обязательные данные, которые необходимо отразить в документе (в соответствии с требованиями делопроизводства) называются реквизитами. Отсутствие в документе установленных законодательством реквизитов лишает его так называемой «юридической силы», то есть возможности использовать документ для той цели, для которой он предназначен.

Пример

Шаблон бланка предприятия должен иметь следующие реквизиты:

• наименование предприятия;

• эмблема предприятия;

• почтовый адрес, телефон, факс;

• дата;

• индекс (№);

• ссылка на индекс и дату входящего документа;

• фамилия и инициалы руководителя предприятия.

Рис. 1 Шаблон бланка предприятия

Большинство современных текстовых редакторов имеют обширную базу самых разнообразных шаблонов, с помощью которой пользователи ПК могут быстро создать необходимый документ (рис.2).

Рис. 2. Диалоговые окна Мастера шаблонов и Мастера таблиц редактора Word 6.0

Предыдущие примеры больше относятся к оформлению текста, но иногда необходимо формализовать содержание. Например, определения понятий и терминов в науке должны быть точными и однозначно понимаемыми, в юридической практике тоже очень важно однозначное понимание и толкование содержания документа. Пример — строго выверенный «сухой» язык конституции, законов, указов, договоров и пр. Определения понятий строятся чаще всего по определённой форме: определяемое понятие раскрывается через ближайшее родовое понятие (чтобы очертить множество объектов, к которому относится данное понятие) и видовые отличия (чтобы отделить его от других объектов этого множества). Такая форма используется в большинстве научных определений.

Пример Сравните различные определения чрезвычайной ситуации, используемые в юридической практике.

а) «Чрезвычайная ситуация это обстановка на определённой территории, сложившаяся в результате аварии, опасного природного явления, катастрофы, стихийного или иного бедствия, которые могут повлечь или повлекли за собой человеческие жертвы, ущерб здоровью людей или окружающей природной среде, значительные материальные потери и нарушение жизнедеятельности людей» (Федеральный закон «О защите населения и территории от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера», статья 1).

б) «Чрезвычайная ситуация это нарушение нормальных условий жизни и деятельности людей на объекте или определённой территории (акватории), вызванные аварией, катастрофой, стихийными или экологическими бедствиями, эпидемией, эпизоотией, эпифитотией, применением возможным противником современных средств поражения и приведшие или могущие привести к людским и материальным потерям» (С. В. Степашин, В. Л. Шульц «Вопросы безопасности в системе государственного и муниципального управления Российской Федерации». СпБ., 1994. С. 212).

Очевидно, что формализация достаточно широкого «содержания» реальной чрезвычайной ситуации может быть проведена различным образом, но такая формализация необходима, чтобы для каждой конкретной ситуации можно было сказать, является ли она чрезвычайной или нет, и выбрать верный план действий. Следовательно, формализация содержания помогает сравнить по выделенным (формальным) признакам реальный объект с описанным в модели, и если они совпадают по этим признакам, то появляется основа для принятия необходимого в данной ситуации решения.

3. Представление данных в табличной форме

Расписание движения поездов, сведения о сотрудниках предприятия, статистические данные о демографической ситуации в стране — данные подобного рода чаще всего представляются в табличной форме. Процесс обучения в школе тоже часто отображается в табличных моделях. Это и расписание уроков, и классный журнал, и аттестат о среднем образовании.

Пример. Посмотрите на страничку классного журнала.

Таблица 1. Страница классного журнала (фрагмент)

Информационной моделью какого объекта (процесса) является эта таблица? Какие сведения можно из не извлечь? О чём, например, говорит цифра «5» в правой нижней ячейке таблицы? В таблице отражаются результаты контроля знаний учащихся и успешность процесса обучения. Цифра «5» в правой нижней ячейке имеет отношение к ученику по фамилии Веселов, предмету информатике, месяцу маю, 10 дню этого месяца и году, который указан на обложке журнала. Таким образом, оценка в классном журнале устанавливает отношение между тремя объектами: учеником, учебным предметом, датой. Анализ таблицы позволит узнать успешность обучения каждого ученика, определить, сколько в классе отличников и неуспевающих, оценить сложность предложенной учащимся контрольной работы; поможет учителю выработать меры педагогического воздействия. Классный журнал можно рассматривать как формализованную, динамическую, вероятностную информационную модель «поведения» процесса обучения в данном классе.

Таблицы, в которых отражается одно свойство, характеризующее два или более объектов, называются таблицами типа «объект - объект». Причём объекты принадлежат, как правило, к разным классам (множествам). В примере таким свойством является успеваемость, объектами — конкретные ученики (принадлежат множеству учеников), учебный предмет (принадлежат множеству школьных дисциплин), даты (множество дат).

Есть таблицы другого вида, в которых отражаются несколько свойств объекта, а все объекты принадлежат к одному множеству. Такие таблицы называются таблицами вида «объект - свойство».

Пример

Таблица 2. Результаты медицинского наблюдения класса (фрагмент)

Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель состояния физического развития учащихся класса. Объектами, информация о которых отражена в таблице, являются ученики, каждый из которых характеризуется конкретными значениями перечисленных в верхней строке таблицы свойств — параметров физического развития. Подумайте, для чего необходимо составление таких таблиц и какую информацию можно получить, анализируя приведённые в них данные. Комбинирование нескольких таблиц вида «объект - объект» и «объект - свойство» в одной таблице позволяет построить таблицы более сложного вида.

Существуют определенные правила оформления таблиц, в соответствии с которыми каждая таблица характеризуется:

• названием (а если таблиц несколько, то ещё и номером),

• количеством столбцов и их названиями (заголовками столбцов),

• количеством строк и их названиями (заголовками строк),

• содержимым ячеек, находящихся на пересечении строк и столбцов.

В соответствии с этим основными элементами таблицы являются:

• записи — строки таблицы, которые могут содержать данные разного типа, но относящиеся чаще всего к одному объекту;

• поля — столбцы таблицы, содержащие, как правило, данные одного типа;

• реквизиты — конкретные значения, находящиеся в ячейках таблицы на пересечении строк и столбцов. Иногда заголовки строк и столбцов могут оказаться многоуровневыми. В этом случае уровни заголовков столбцов называются ярусами, уровни заголовков строк ступенями.

Пример

Таблица 3. Выпуск продукции на кондитерской фабрике (тонн)

Таблицы — удобная для анализа и обработки, наглядная и привычная форма представления информации. Поэтому большинство автоматизированных баз данных имеет табличный или реляционный (от англ. relation — отношение) тип. Этапы построения таблицы (приведения информации к табличной форме) разберём на следующем примере.

Пример

Переведём словесное описание характеристик нескольких регионов Российской Федерации, взятое из географического энциклопедического словаря, в табличную форму

Ростовская область - Пл. 100,8 т.км . Нас. 4290 т.ч. (1987; в Ростове-на-Дону 1004 т.ч.), гор. 72%. 42 адм. р-на, 22 города, 37 пгт (1987). Центр — Ростов-на-Дону. Ср. темп-ры января от -9 °С до -5 °С, июля 22-24 °С. Осадков 400-650 мм в год.

Московская область - Пл. 47 т.км . Нас. 6581 т.ч. (1987; с Москвой 15396 т.ч<); гор. 79% (с учетом нас. Москвы 91%). 39 адм. р-нов, 71 город, 109 пгт (1987). Центр — Москва. Ср. темп-ры января -10 "С, июля 17 °С. Осадков 450-650 мм в год.

Тамбовская область - Пл. 34,3 т.км . Нас. 1309 т.ч. (1987; в Тамбове 305 ?-ч.), гор. 56%. 23 адм. р-на, 8 городов, 13 пгт (1987). Центр — Тамбов. Ср. темп-ры января -11 °С, июля 20 °С. Осадков 500 мм в год.

Воронежская область - Пл. 52,4 т.км . Нас. 2459 т.ч. (1987; в Воронеже 87 т.ч.), гор. 60%. 32 адм. р-на, 14 городов, 23 пгт (1981/)- Центр — Воронеж. Ср. темп-ры января -9 °С, июля 20 °С. Осадков 500 мм в год.

Ленинградская область. Пл. 85,9 т.км . Нас. 1655 т.ч. (1987; с Санкт-Петербургом 6603 т.ч.), гор. 66%. 17 адм. р-нов, 26 городов, 41 пгт (1987). Центр — Санкт-Петербург. Ср. темп-ры января -7 °С, июля 15 °С. Осадков 850 мм в год.

Хабаровский край. Пл. 824,6 т.км . Нас. 1794 т.ч. (1987; в Хабаровске 591 т.ч.), гор. 79%. 22 адм. р-на, 9 городов, 43 пгт (1987)- Центр — Хабаровск. Ср. темп-ры января от -16 °С до ~40 °С, июля 11-21 °С. Осадков 500-900 мм в год.

Приведённые данные являются характеристиками регионов Российской Федерации» такими как: название, площадь, численность населения, административное деление, климатические условия. Эти характеристики сделаем названиями столбцов первого яруса. В свою очередь, численность населения раскрывается через такие параметры, как численность общего населения, численность населения центрального города, процент городского населения; «административное деление» включает в себя количество административных районов, количество городов и посёлков городского типа, название областного (краевого) центра; «климатические условия» описываются такими свойствами, как средние температуры января и июля и среднегодовое количество осадков. Перечисленные характеристики сделаем заголовками столбцов второго яруса. Всего столбцов в таблице будет 12. Кроме строк заголовка таблица будет содержать еще 6 строк для описания 6 субъектов федерации. В качестве заголовков строк лучше всего использовать названия регионов. Разместить записи можно в разном порядке, например, в порядке убывания общего количества жителей (первой будет Московская область, последней — Тамбовская) или занимаемой площади (первым будет Хабаровский край, последней Тамбовская область), но лучше использовать алфавитный порядок.

Таблица 4. Характеристики регионов Российской Федерации

Если объектов в таблице много, то размещать их можно, конечно, как угодно, но чтобы содержащиеся в ней данные было удобно анализировать и обрабатывать, располагать объекты лучше в некотором порядке, например, в алфавитном или по возрастанию даты и т. п.

Таблицы, рассмотренные в предыдущих примерах, было несложно построить и заполнить. Но иногда их разработка требует не только времени, но и определённых навыков и даже некоторого искусства.

Пример

Рассмотрим основные подходы к составлению школьного расписания. Заметим, ч