Математика : Курсовая работа: Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме "Алгебраические уравнения" в 9 классе
Курсовая работа: Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме "Алгебраические уравнения" в 9 классе
Оглавление
Введение..............................................................................................................3
Глава 1.
Теоретико-методологические основы систематизации и обобщений знаний учащихся..................................................................................................5
1.1. Цели и
функции систематизации в процессе обучения.............................5
1.2. Принципы и
типы систематизации и обобщения......................................8
1.3. Средства и
методы осуществления систематизации и обобщения на уроках математики.............................................................................................17
Глава 2. Экспериментальное исследование
методов и приемов систематизации и обобщения знаний учащихся при изучении темы «Алгебраические
уравнения» в 9 классе...........................................................26
2.1. Тематическое планирование........................................................................26
2.2. Планы-конспекты уроков.............................................................................32
2.3. Результаты эксперимента.............................................................................41
Заключение...........................................................................................................47
Список
литературы...............................................................................................48
Введение
Систематизация знаний учащихся
является составной частью процесса обучения. По определению систематизация - это
соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения.
Некоторые учителя традиционно подходят к организации систематизации и обобщения
знаний учащихся, используют его в основном ради показателей достигнутого. Форма
знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или
неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой:
соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленная
систематизация учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать
получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и
добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает
благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и
активизации их самостоятельной работы на уроках математики.
Хорошо поставленная
систематизация знаний учащихся позволяет учителю не только правильно оценить
уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи
и промахи.
Наша задача проверить не только
знания, но и элементы практического усвоения, ощущения учащимися нового
материала.
Поэтому нами введены новые
элементы систематизации знаний:
1.
Типы систематизации (знания и умения)
2.
Виды систематизации (предварительная, текущая, итоговая)
3.
Зачетная система (работа с экспертами)
4.
Новое планирование темы
Проблема систематизации знаний учащихся не нова, и педагогический опыт,
накопленный в этой области богат и разносторонен. В этой работе систематизированы
накопленные сведения по проблеме систематизации и обобщения знаний учащихся.
Эта система сведений применена при изучении темы «Алгебраические уравнения» в 9
классе.
Цель исследования: разработать и экспериментально проверить
систему систематизации и обобщения знаний учащихся.
Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: Различные формы систематизации знаний
учащихся по математике.
Без хорошо налаженной формы и своевременной оценки результатов нельзя
говорить об эффективности обучения математике.
В ходе исследования выдвинута гипотеза:
«Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные
формы систематизации и обобщения знаний и умений, то будет повышаться
заинтересованность учащихся в изучении предмета, а, следовательно, будет
повышаться и качество обучения».
Задачами данной работы являются:
1)
Изучение литературы по проблеме систематизации знаний учащихся.
2)
Систематизирование накопленных сведений по проблеме систематизации
знаний учащихся.
3) Разработка методики применения различных форм систематизации и
обобщения знаний учащихся по теме «Алгебраические уравнения».
Глава 1. Теоретико-методологические основы систематизации и обобщений
знаний учащихся
1.1. Цели и функции систематизации в процессе обучения
Основная цель систематизации знаний и умений состоит в обнаружении
достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления
знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения
школьников в активную творческую деятельность[5, с. 62].
Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения
учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками
предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной
цели систематизации связана с обучением школьников приемам взаимосистематизации
и самосистематизации, формированием потребности в самоконтроле и
взаимоконтроле.
В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств
личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.
Если перечисленные цели
систематизации знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том,
что систематизация выполняет следующие функции[13, с. 27]:
1.
Контролирующую.
2. Обучающую (образовательную).
3. Диагностическую.
4. Прогностическую.
5. Развивающую.
6. Ориентирующую.
7. Воспитывающую.
Контролирующая функция
Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений
учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов
познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.
При помощи систематизации определяется исходный уровень для дальнейшего
овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения.
Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается
эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения[11, с. 13].
Обучающая функция
Обучающая функция систематизации заключается в совершенствовании знаний и
умений, их систематизации. В процессе формы учащиеся повторяют и закрепляют
изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют
знания и умения в новой ситуации.
Форма помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом
материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными.
Систематизация способствует также обобщению и систематизации знаний.
Диагностическая функция
Сущность диагностической функции систематизации – в получении информации
об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их
причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе,
характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее
интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего
совершенствования содержания методов и средств обучения[21, с. 17].
Прогностическая функция
Прогностическая функция формы служит получению опережающей информации об
учебно-воспитательном процессе. В результате формы получают основания для
прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли
сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции
учебного материала (раздела, темы).
Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения
учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные
пробелы в системе приемов познавательной деятельности.
Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и
осуществления учебного процесса.
Развивающая функция
Развивающая функция систематизации состоит в стимулировании
познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей.
Систематизация обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В
процессе систематизации развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и
мышление школьников. Систематизация оказывает большое влияние на развитие и
проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы,
потребности.
Ориентирующая функция
Сущность ориентирующей функции систематизации - в получении информации о
степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом
насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Систематизация
ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.
Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления
приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Систематизация помогает
учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности[11, с.
28].
Воспитывающая функция
Воспитывающая функция систематизации состоит в воспитании у учащихся
ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.
Форма побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя
при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли,
настойчивости, привычки к регулярному труду.
Выделение функции систематизации подчеркивает его роль и значение в
процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени
и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает
систематизация более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный
процесс.
1.2. Принципы и типы систематизации и обобщения
Систематизация должна быть целенаправленной, объективной, всесторонней,
регулярной и индивидуальной. Раскроем эти принципы систематизации подробнее[14,
с. 18].
а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой формы.
Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых
форм, методов и средств систематизации. Цели систематизации предполагают ответы
на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие
выводы можно будет сделать на основе результатов формы, какой ожидается эффект
от проведения формы. При конкретизации целей систематизации исходят из целей
воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе
обучения.
б) Объективность систематизации предупреждает случаи субъективных и
ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и
снижают воспитательное значение систематизации. Объективность систематизации
зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение
общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и
содержания систематизации, обеспеченность методами обработки, анализа и
оценивания результатов систематизации, организованность проведения
систематизации. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и
качество систематизации.
в) Под всесторонностью систематизации понимается охват большого по
содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение
основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным
содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и
существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и
способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется
методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к
методике выделения и сбора объектов формы.
г) Под регулярностью подразумевается постепенная систематизация, которая
сочетается с самим учебным процессом.
Индивидуальность систематизации требует оценки знаний, умений, навыков
каждого ученика.
Типы систематизации
В зависимости от того, кто осуществляет систематизацию за результатами
деятельности учащихся, выделяют следующие три типа систематизации[22, с. 27]:
Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)
Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)
Самосистематизация (осуществляется учеником над собственной
деятельностью)
Внешняя систематизация
В процессе систематизации
учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:
1.
Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и
установление конкретного содержания систематизации.
2.
Различные способы выражения результатов систематизации: оценка и
отметка.
3.
Выбор видов, форм, способов и средств систематизации,
соответствующих поставленным целям.
Содержание систематизации
Установление содержания систематизации зависит от целей изучения данного
отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и
содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств для систематизации
знаний и умений учащихся[16, с. 33].
Рассмотрим 2 из них:
Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи
сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте,
глубине, обобщенности, осознанности.
Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и
соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения
материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.
Оценка и отметка
Процесс систематизации знаний и умений учащихся связан с оценкой и
отметкой. Следует различать эти понятия.[1, с. 56]]
Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое
осуществляется человеком.
Отметка выступает как результат этого процесса (результат
действия), как его условно формальное выражение.
Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем производится
сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые
учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же
учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение
происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся
к нормативному способу. В случае сопоставительного способа оценивания
происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других
учеников.
В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный
способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т.д.
нормативный.
Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он
показал в процессе систематизации. Одним из показателей, по которому учитель
имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности,
допущенные учащимися при работе со средствами систематизации, предложенными
учителем.
Погрешности делят на ошибки и недочеты.
Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не
овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой),
которые определены программой по математике для средней школы.
Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно
полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний,
которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также
неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении
задачи и т.д.
Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным.
Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из причин
необъективной оценки знаний и умений ученика.[11, c.42-56]
Формы систематизации
В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы
систематизации: индивидуальная, групповая и фронтальная.[4, с. 44]]
1.
Индивидуальная систематизация.
При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое
он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма систематизации
целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания,
способности и возможности отдельных учащихся.
Такая форма систематизации всегда планируется: учитель намечает, когда,
кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.
2.
Групповая систематизация.
При проведении такой систематизации знаний класс временно делится на
несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное
задание. В зависимости от цели систематизации группам предлагают одинаковые или
разные задания.[23, с. 13]]
Групповую форму систематизации применяют:
а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.
б) При выделении приемов и методов решения задач
в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства
теорем.
Иногда групповую систематизацию проводят в виде уплотненного опроса.
3.
Фронтальная систематизация.
При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе
этого систематизации изучается правильность восприятия и понимания учебного
материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются
недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю
вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.
Взаимная систематизация
Роль взаимного систематизации качества и эффективности учебной
деятельности школьников трудно переоценить.
Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и
справедливость, коллективизм. Взаимная систематизация помогает также учителю
осуществлять форму знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто
используется взаимная форма организационной готовности к уроку (констатирующая
взаимосистематизация выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая
взаимоформа знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование
письменных работ). Систематическая же взаимная форма знаний, умений, навыков
применяется весьма редко. Остановимся на методике проведения этой формы.[5, с.
26]]
Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен
знать хорошо; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и даты,
когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней владелец
карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и сам должен
ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день до формы
учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется отвечать.
Взаимоформа проводится обычно в последние три минуты каждого урока. За
правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит знак плюс,
за неверный ответ или отказ отвечать – минус. Учитель периодически
просматривает карточки взаимоформы. В тех случаях, когда оказывалось много
минусов, проводилась дополнительная взаимоформа этих учеников во внеурочное
время. В конце четверти проводится систематизационый опрос всех учащихся,
который позволяет выяснить не только общий уровень их знаний, но и насколько
справедливо и строго каждый из них спрашивал своих одноклассников.
Взаимоформа знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает
интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного систематизации
раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
Самосистематизация
На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к
формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном
случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности,
ставить вопросы, делать выводы.
В другом - в формировании критического отношения учащихся к результатам
своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует и
проблема воспитания у учащихся веры в свои способности. Известно, что многие
ученики боятся приступать к решению задач | 
