Экономико-математическое моделирование : Статистические методы оценки социально-экономических показателей

Статистические методы оценки социально-экономических показателей

11

ВАРИАНТ 2

ЗАДАЧА 1

За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

Требуется

1. Провести аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте:

1.1 Число магазинов;

1.2 Средний размер розничного товарооборота,

1.3 Сумму издержек обращения всего в среднем на I магазин. Сделайте краткие выводы.

2. По результатам аналитической группировки определить эмпирическое корреляционное отношение.

3. Охарактеризовать связь издержек обращения и товарооборота с помощью уравнения линейной регрессии, пояснить смысл коэффициента регрессии.

4. Вычислить коэффициент корреляции.

5. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа.

Сделать выводы.

Проведем группировку магазинов по объему розничного товарооборота и сделаем краткие выводы:

Средний размер розничного товарооборота равен:

Полученные данные характеризуют зависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения. Чем больше розничный товарооборот ,тем больше сумма издержек обращения.

У первой группы сумма издержек обращения в 2,3 раза меньше, чем у четвертой и объем розничного товарооборота меньше в 2,8 раза.

Эмпирическое корреляционное отношение равно:

Рассчитаем общую и групповые средние и дисперсии:

=

42,42

=

Межгрупповая дисперсия равна:

=32904,81

Общая дисперсия равна:

Тогда эмпирическое корреляционное выражение равно:

Фактор товарооборота объясняет в данном случае 99% зависимости издержек обращения, а неучтенные факторы составляют менее 1%.

Коэффициент корреляции:

Здесь линейная зависимость ,связь прямая (0<<1) ,с увеличением x увеличивается y.

Анализируя результаты аналитической группировки и регрессионного корреляционного анализа можно сделать вывод, что в данном случае прослеживается прямо пропорциональная зависимость с увеличением объема различного товарооборота увеличивается и издержки обращения, влияние же неучтенных фактов на данные показатели ничтожно мала.

ЗАДАЧА 2

При выборочном обследовании семей микрорайона получены следующие данные о распределении их семей по размеру жилой площади:

Определите:

1. Средний размер жилой площади на одного члена семьи.

2 Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3 Коэффициент вариации.

4. Моду и медиану.

5, Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, сделайте выводы.

Коэффициент линейного отклонения:

Коэффициент вариации:

Степень вариации не велика - средняя величина составляет 10 семей. Таким образом, рассматриваемая совокупность однородна.

Мода:

Интервал с границами 9-11 имеет наибольшую чистоту (30),поэтому он модальный.

Определим интервал медианы:

(75-половина суммы накопленных частот)

9+2*

Наибольшей частоты числа семей достигнуто при размере жилой площади 10,43 кв.м.в интервале 9-11 кв.м.

График распределения семей по размеру жилой площади на 1 чел семьи:

ЗАДАЧА 3

В городе с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на I жителя приходится 17,5 кв. м жилплощади (а=3,0 кв. м), 69% жителей проживают в отдельных квартирах.

Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади, приходящейся на I жителя, и долю жителей, проживающих в отдельных квартирах.

Численность жителей 200 тыс.чел

200 чел - 100%

X чел - 69%

P=

При p=0,95 t=2

-примерная ошибка выборки с вероятностью 0,954 ( t = 2 ), x=1,75

Установим границы генеральной средней:

17,5-0,14 ?? 17,5+0,14

17,36 ????17.64

Таким образом ,на основании приведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить ,что средний размер жилплощади, приходящейся на 1 человека , в целом по городу лежит в пределах от 17,36 до 17,64 кв.м.

ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные о численности занятых в экономике Российской Федерации (см. Вопросы статистики, №2,1997.):

Требуется:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Рассчитайте за каждый год абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютные значения 1% прироста. Укажите, как связаны значения цепных и базисных показателей. Результаты оформите в таблице.

3. Постройте график динамического ряда.

4. Рассчитайте средний уровень, средние показатели динамики.

ЗАДАЧА 5

Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Требуется вычислить:

1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и затрат населения на покупку товаров. Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.

2. Сводные индексы количества проданного, цен и затрат населения. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении затрат населения сыграли изменения цен и количества купленных товаров'7 Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные по объединению, включающему 2 завода, выпускающих одинаковую продукцию:

Определить:

1. Среднюю выработку на I работающего в каждом квартале по каждому предприятию и объединению в целом.

2. Индексы производительности труда: а) по каждому предприятию; б) по объединению в целом: переменного и фиксированного состава.

3. Индекс структурных сдвигов. Увяжите его с другими, ранее исчисленными. Объясните, почему средняя выработка на I работающего по объединению в целом росла быстрее, чем на отдельных предприятиях этого объединения.

ЗАДАЧА 7

Товарооборот магазина по продаже сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими данными:

Определить:

1. Общий индекс товарооборота

2. Общий индекс цен.

3. Сумму перерасхода населения от изменения цен.

4. Общий индекс физического объема товарооборота.

5. Постройте систему индексов. Сделайте выводы.