рефераты
рефераты рефераты
 логин:   
 пароль:  Регистрация 

МЕНЮ
   Архитектура
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Детали машин
Дистанционное образование
Другое
Жилищное право
Журналистика
Компьютерные сети
Конституционное право зарубежныйх стран
Конституционное право России
Краткое содержание произведений
Криминалистика и криминология
Культурология
Литература языковедение
Маркетинг реклама и торговля
Математика
Медицина
Международные отношения и мировая экономика
Менеджмент и трудовые отношения
Музыка
Налоги
Начертательная геометрия
Оккультизм и уфология
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Предпринимательство
Программирование и комп-ры
Психология - рефераты
Религия - рефераты
Социология - рефераты
Физика - рефераты
Философия - рефераты
Финансы деньги и налоги
Химия
Экология и охрана природы
Экономика и экономическая теория
Экономико-математическое моделирование
Этика и эстетика
Эргономика
Юриспруденция
Языковедение
Литература
Литература зарубежная
Литература русская
Юридпсихология
Историческая личность
Иностранные языки
Эргономика
Языковедение
Реклама
Цифровые устройства
История
Компьютерные науки
Управленческие науки
Психология педагогика
Промышленность производство
Краеведение и этнография
Религия и мифология
Сексология
Информатика программирование
Биология
Физкультура и спорт
Английский язык
Математика
Безопасность жизнедеятельности
Банковское дело
Биржевое дело
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Делопроизводство
Кредитование



Главная > Экономико-математическое моделирование > Системы массового обслуживания

Экономико-математическое моделирование : Системы массового обслуживания

Системы массового обслуживания

4

1. Условия задачи:

В столе заказов универсама установлены n телефонов, по которым принимаются заказы, поступающие с интенсивностью ? заявок в минуту. Каждая телефонистка оформляет в среднем ? заявок в минуту. Данные задачи указаны в таблице:

Таблица 1

n

(заявка/мин)

tобс

(заявка/мин)

3

3

3/2

Для данной СМО необходимо:

а) определить тип;

б) указать все возможные состояния;

в) построить размеченный граф состояний;

г) определить основные параметры, характеризующие ее работу (вероятность отказа, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, вероятность того, что все каналы заняты, вероятность наличия очереди, среднее число заявок в СМО, среднее число занятых каналов);

д) интерпретировать полученные характеристики;

е) сделать вывод об эффективности работы СМО и рекомендации руководству предприятия по улучшению ее работы.

2. Описание математической модели задачи

Для описания математической модели:

а) определим тип СМО;

б) укажем все возможные состояния СМО;

в) построим размеченный граф состояний СМО.

Данные задачи выражены в одних единицах измерения.

а) Тип СМО: многоканальная (n=3), с отказом

б) Состояния системы:

- система свободна (все телефоны свободны),

- 1 телефон занят, 2 телефона свободны,

- 2 телефона занято, 1 телефон свободен,

- все телефоны заняты.

в) Размеченный граф состояний изображен на рис. 1

Рисунок 1

3 3 3

3/2 3 9/2

P0+P1+P2+P3=1

3. Анализ работы СМО

Основные параметры, характеризующие работу СМО:

1. Вероятность простоя системы

Данное значение говорит о том, что около 15,8% всего времени обслуживания система будет простаивать, все телефоны свободны.

2. Вероятность отказа (все каналы заняты)

Полученное значение показывает, что примерно 21% всех заявок не будут обслужены.

3. Относительная пропускная способность

Это свидетельствует о том, что почти 79% всех поступивших заявок будет обслужено

4. Абсолютная пропускная способность

Данный результат означает, что в минуту будет обслужено 2, 37 заявок.

5. Вероятность наличия очереди = 0

6. Среднее число занятых каналов

В среднем будет занято 1,58 каналов

7. Относительное число занятых каналов

8. Среднее число заявок в минуту

Итак, данная СМО многоканальная, с отказом, что исключает возникновение очереди. В связи с отсутствием очереди часть клиентов теряется, поэтому данная СМО, скорее всего, работает не достаточно эффективно. Относительная пропускная способность Q составляет около 79% (что тоже, говорит о неидеальной эффективности), обслужено будет 2,37 заявок из трех (т. к. абсолютная пропускная способность А равна 2,37). Однако среднее число занятых каналов - 1,58 (из трех возможных, т.е. почти половина каналов свободна), поэтому, я думаю, можно сократить количество каналов до двух, тем самым уменьшив персонал и сэкономив на оплате труда работников.




Информационная Библиотека
для Вас!



 

 Поиск по порталу:
 

© ИНФОРМАЦИОННАЯ БИБЛИОТЕКА 2010 г.