Экономико-математическое моделирование : Прогнозирование значения экономического показателя
Прогнозирование значения экономического показателя
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИДНЕПРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТА АРХИТЕКТУРЫ Кафедра „Международная экономика” КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИЯ» ТЕМА: «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ» Выполнила:студентка гр.3-8/2Ткаченко Н.В.Проверила: Варламова О.А.Днепропетровск2009 годТЕМА: «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ»ЦЕЛЬ: Выработка экономических ориентиров для обоснования решений планирования и управления, расчет количественных значений экономических показателей.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:Значения (наблюдения) экономического показателя, связанные последовательным изменением фактора времени (это дает основание считать нами данные динамическим рядом (за периодТ=1 до Т=N). Варианты выбираются из таблицы 1 в соответствии с указанным номером колонки. ЗАДАНИЕ:По условию значения экономического показателя связаны со временем и могут быть выражены в виде временного рядаY(t)=T(t)+E(t), гдеY(t) - значение показателя (фактическое)T(t) - временной тренд (рассчитанные по линейной или нелинейной модели значения уровней временного ряда)E(t) - случайная величина (ошибка), на которую рассчитанные значения не совпадают с фактическими:E(t)=Y(t)-T(t)НАЙТИ:1. Направление тренда динамического ряда.2. Базовое значение прогноза в точке N.3. Интервалы значения прогноза с вероятностью 68%, 95%, 99%.4. Определить какой ряд показатель или тренд является более независимым от фактора времени, т.е. более эластичным (по рассчитанным коэффициентам эластичности)ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ:1. Построить электронную таблицу в среде EXCEL вида:ПРОГНОЗ ЦЕН АУКЦИОНАа). Исходные данные t и Y поместить в колонках А и В, в колонке С получить значение тренда Т.б). Рассчитать уровни линейного тренда динамического ряда методом линейной скользящей средней:T(4)=(Y(2)+Y(3)+Y(4))/3T(N)=(Y(N-22)+Y(N-1)+Y(N))/32. Занести просчитанные значения Т в колонку С.3. Для визуального определения направления тренда построить ряды значений Y(t) и T(t) на одном графике и определить визуально тренд, который повышается, понижается, горизонтальный.4. По линии тренда найти базовое значение прогноза или точечное T(N) в точке T=N.5. Учитывая направление тренда определить прогноз как «более T(N)», в случае если тренд повышающий; или «менее T(N)», в случае если тренд понижающий; или «около T(N)», если тренд горизонтальный.6. Рассчитать интервал для значения прогноза в т. t=N+1 с помощью отклонения ±ДТТmin = T(N) - ДТTmax = T(N) + ДТ7. Для оценки числового значения интервала с вероятностью 68% принимается, чтоДТ = So - среднеквадратичное отклонение.So = У (T(t)-Y(t))2/(N-1)Интервал прогноза с вероятностью 95% определяется: ДТ = 2SoИнтервал прогноза с вероятностью 99% определяется: ДТ = 2,58 So8. Определение коэффициента эластичности для значения прогнозаKn=(ДТn / Тn) / (Дtn / tn), гдеДТn = Тn - Тn-1Дtn = tn - tn-1=1KN=ДТN (tN / ТN)Коэффициент эластичности показывает, как изменяется показатель при изменении фактора в процентах.Коэффициент эластичности - сравнительная величина. Обычно сравниваются коэффициент эластичности в начале и в конце ряда, т.е. при изменении факторов от 1 до N. Для такого сравнения вычислить коэффициент эластичности Ку(1), Ку(N), Кт(1), Кт(N).Чем больше эластичность, тем меньше зависит от фактора времени.9. Сделать выводы по каждому пункту задания.Примечание: для выполнения контрольной работы необходимо проделать часть1 и 2 (см.ниже) по данным своего варианта и описать проделанное по пунктам 1 - 9. После титульного листа контрольной работы приложить первую страницу с заданием.ЧАСТЬ 1.Прогнозирование цены облигацииПОРЯДОК РАБОТЫ:1.Имеющиеся данные о ценах по своему варианту (№ 18),размещаю в виде таблицы таким образом: в колонке «АУКЦИОН» порядковый № аукциона; в колонке «ЦЕНА» значение цены по своему варианту; в колонке «ТРЕНД» предоставляю значение тренда. 2.Значение тренда рассчитываю по формуле скользящей средней (ЦЕНА1+ЦЕНА2+ЦЕНА3)/3=ЗНАЧЕНИЕ ТРЕНДА по 3-му аукциону. 3.Аналогично рассчитываю значение тренда по остальным аукционам. 4.Проверяю правильность расчётов. 5.Последнее значение тренда является базовым, т.е.Yт=76,16. 6.Строю диаграмму типа “график” и определяю направление изменения динамики цены облигации (результат привожу на странице) и вывод. ВЫВОД: так как тренд имеет понижающий характер, то цена облигации на следующем аукционе будет ниже последнего значения цены. |
АУКЦИОН | ЦЕНА | ТРЕНД | | 1 | 975.51 | | | 2 | 1019.8 | | | 3 | 970.9 | 988.7366667 | | 4 | 969.45 | 986.7166667 | | 5 | 1119.89 | 1020.08 | | 6 | 1203.9 | 1097.746667 | | 7 | 1173.57 | 1165.786667 | | 8 | 1108.08 | 1161.85 | | 9 | 1186.75 | 1156.133333 | | 10 | 1162.08 | 1152.303333 | | 11 | 1098.21 | 1149.013333 | | 12 | 1161.13 | 1140.473333 | | 13 | 1124.8 | 1128.046667 | | 14 | 1115.9 | 1133.943333 | | 15 | 1072.64 | 1104.446667 | | 16 | 1079.01 | 1089.183333 | | 17 | 109.5 | 753.7166667 | | 18 | 105.33 | 431.28 | | 19 | 74.78 | 96.53666667 | | 20 | 105.84 | 95.31666667 | | 21 | 103.62 | 94.74666667 | | 22 | 68.94 | 92.8 | | 23 | 86.06 | 86.20666667 | | 24 | 65.1 | 73.36666667 | | 25 | 84.32 | 78.49333333 | | 26 | 79.45 | 76.29 | | 27 | 83.94 | 82.57 | | 28 | 63.93 | 75.77333333 | | 29 | 101.97 | 83.28 | | 30 | 108.88 | 91.59333333 | | 31 | 108.43 | 106.4266667 | | 32 | 98.92 | 105.41 | | 33 | 114.3 | 107.2166667 | | 34 | 77.75 | 96.99 | | 35 | 66.5 | 86.18333333 | | 36 | 99.55 | 81.26666667 | | 37 | 98.61 | 88.22 | | 38 | 69.96 | 89.37333333 | | 39 | 60.2 | 76.25666667 | | 40 | 98.31 | 76.15666667 | | |
ЧАСТЬ 2. Определение интервала прогноза с заданной вероятностью Порядок работы: Формирую таблицу из четырех колонок: N аукциона, цена, тренд, квадрат отклонения. |
№ АУКЦИОНА | ЦЕНА | ТРЕНД | КВ.ОТКЛ | | 1 | 975.51 | | 233883.2 | | 2 | 1019.8 | | 278683.4 | | 3 | 970.9 | 988.7367 | 229445.6 | | 4 | 969.45 | 986.7167 | 228058.5 | | 5 | 1119.89 | 1020.08 | 394377.4 | | 6 | 1203.9 | 1097.747 | 506950.8 | | 7 | 1173.57 | 1165.787 | 464680.5 | | 8 | 1108.08 | 1161.85 | 379683.6 | | 9 | 1186.75 | 1156.133 | 482823.1 | | 10 | 1162.08 | 1152.303 | 449147.6 | | 11 | 1098.21 | 1149.013 | 367617.6 | | 12 | 1161.13 | 1140.473 | 447875.2 | | 13 | 1124.8 | 1128.047 | 400568.4 | | 14 | 1115.9 | 1133.943 | 389381.9 | | 15 | 1072.64 | 1104.447 | 337264.5 | | 16 | 1079.01 | 1089.183 | 344703.7 | | 17 | 109.5 | 753.7167 | 146226.1 | | 18 | 105.33 | 431.28 | 149432.7 | | 19 | 74.78 | 96.53667 | 173985.1 | | 20 | 105.84 | 95.31667 | 149038.7 | | 21 | 103.62 | 94.74667 | 150757.7 | | 22 | 68.94 | 92.8 | 178891.1 | | 23 | 86.06 | 86.20667 | 164702.3 | | 24 | 65.1 | 73.36667 | 182154.2 | | 25 | 84.32 | 78.49333 | 166117.6 | | 26 | 79.45 | 76.29 | 170111.1 | | 27 | 83.94 | 82.57 | 166427.5 | | 28 | 63.93 | 75.77333 | 183154.3 | | 29 | 101.97 | 83.28 | 152041.7 | | 30 | 108.88 | 91.59333 | 146700.7 | | 31 | 108.43 | 106.4267 | 147045.6 | | 32 | 98.92 | 105.41 | 154429.5 | | 33 | 114.3 | 107.2167 | 142578.2 | | 34 | 77.75 | 96.99 | 171516.3 | | 35 | 66.5 | 86.18333 | 180961.1 | | 36 | 99.55 | 81.26667 | 153934.8 | | 37 | 98.61 | 88.22 | 154673.3 | | 38 | 69.96 | 89.37333 | 178029.4 | | 39 | 60.2 | 76.25667 | 186360.8 | | 40 | 98.31 | 76.15667 | 154909.3 | | |
2. Для расчёта отклонения необходимо расчёта отклонения необходимо рассчитать среднее значение цены по формуле: Ycp=У(y1 +y40)/N, где N-количество аукционов, (просчёты делаю в ЕXCEL), Уср=245983,1, 3. Квадрат отклонения вычисляю по формуле S1^2 =(y1-Yср)^2, значение этого отклонения помещаю напротив значения Цены-1,которой это значение соответствует. Так рассчитываю значение отклонения по каждому значению цены. Данные помещаю в таблицу. 4. Рассчитываю среднюю сумму отклонений по формуле Scp^2 =(S1^2+S40^2)/N. 5. Вычисляю S извлечением корня из Scp^2, получаю значение S=495,97. 6. Рассчитываю значения Ymin и Ymax для каждой вероятности цены по формулам: для вероятности 68%- Ymin= Yт- S; Ymax=Yт+ S; для вероятности 95%- Ymin= Yт- S*2; Ymax=Yт+ S*2; для вероятности 99%- Ymin= Yт- S*2,58; Ymax=Yт+ S*2,58. Данные представляю в виде таблицы, а так как значения Ymin для всех вероятностей отрицательные получились, то приравниваю их значению «0».Так как значение цены не может иметь отрицательное значение. Значения вероятностей прогноза цен на облигации |
| YMIN | Ymax | | 68% | 0 | 572 | | 95% | 0 | 1068 | | 99% | 0 | 1355 | | | | | | |
7.Строю диаграмму типа «график» в формате 2, и наношу значения интервалов Вывод: данные прогноза цен свидетельствуют о том что в будущем цена будет варьироваться: -с вероятностью 68% от 0 до 572 единиц /за облигацию; -с вероятностью 95% от 0 до 1068 единиц /за облигацию; -с вероятностью 99% от 0 до 1355 единиц /за облигацию. ЧАСТЬ 3. Определение коэффициента эластичности для значения прогноза Порядок работы 1.Представим формулы расчетов коэффициентов эластичности: для цены- К нач. цены=(Ц2-Ц2/Ц2)/(2-1/2); К кон. цены=(Ц40-Ц39/Ц40)/(40-39/40); для тренда- К нач. тренда=(Т2-Т1/Т2)/(2-1/2); К кон. тренда=(Т38-Т37/Т38)/(38-37/38). Результаты представляю в виде таблицы |
Кнц= | 0.08686 | | Ккц= | 15.50605 | | Кнт= | -0.00409 | | Ккт= | -0.0499 | | |
2.Далее нахожу разницу коэффициентов(эластичность) по модулю и сравниваю их. Формулы: [К нач. цены- К кон. цены] [ К нач. тренда- К кон. тренда] Получаю результат Вывод: как показали расчёты эластичность больше у значения цены, чем у значения тренда, это означает, что цена меньше зависит от фактора времени.
|