Экономико-математическое моделирование : Макроэкономическая статистика

Макроэкономическая статистика

Задача 1

Имеются следующее данные об экономической деятельности предприятий нефтегазовой промышленности, млрд.руб.

Таблица 1.1

№ п/п	Показатель	Значение
1.	Готовая продукция, произведенная и реализованная в текущем периоде	940
2.	Продукция, не прошедшая полный цикл технологической обработки в пределах предприятия: а) на начало периода; б) на конец периода	200 220
3.	Продукция, обмененная по бартеру	250
4.	Стоимость сырья и комплектующих	400
5.	Стоимость топлива и энергия	28
6.	Затраты на оплату труда	300
7.	Затраты на содержание научной лаборатории	70
8.	Расходы на оплату услуг связи	30
9.	Потери готовой продукции	20
10.	Расходы на питание работников	2
11.	Затраты на юридические услуги	6
12.	Расходы по страхованию имущества	57
13.	Амортизация основных фондов	123
14.	Расходы на рекламу и маркетинг	63

Определить:

1. валовой выпуск;

2. промежуточное потребление;

3. валовую и чистую добавленную стоимость.

Решение:

Валовая продукция промышленного предприятия представляет собой общий объем продуктов основной деятельности предприятия за определенный период. В показателе валовой продукции учитываются все произведенные в данном периоде продукты (работы, услуги).

Валовой выпуск продукции определим как сумму реализованной продукции, изменение продукции не прошедшей полный технологический цикл (незавершенное производство) и продукции обмененной по бартеру.

ВВ = РП + ДНЗП + БП

ВВ = 940 + (220 - 200) + 250 = 1210 млрд.руб.

В промежуточное потребление входят сырье и полуфабрикаты и электроэнергия потребленные на производственные нужды:

ПП = 400 + 28 = 428 млрд. руб.

Валовая добавленная стоимость равна валовой продукции за вычетом промежуточного потребления:

ВДС = ВП - ПП = 1210 - 428 = 782 млрд. руб.

Чистая добавленная стоимость - это валовая добавленная стоимость за вычетом потребления основного капитала (амортизации).

ЧДС = ВДС - А = 782 - 123 = 659 млрд. руб.

Задача 2

Имеются следующие статистические данные по региону, тыс. чел.

Таблица 2.1

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Среднегодовая численность населения	610	580
Численность экономически активного населения	370	318
Занято в экономике региона - всего	350	310
в том числе: - на предприятиях и организациях государственного сектора	306	230
- в негосударственном секторе	30	60
- в общественных организациях, фондах	3,7	4,0
- на совместных предприятиях	0,3	1,0
- на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности	10,0	15,0

Определить за каждый период:

1. численность безработных;

2. уровень экономической активности населения;

3. уровень занятости населения;

4. уровень безработицы;

5. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;

6. структуру численности занятого населения по формам собственности, оформив результаты в таблице. Постройте секторные диаграммы.

Сделайте выводы.

Решение:

Численность безработных равна разности между численностью экономически активного населения и численностью занятого населения в экономике :

Чбезр = ЧЭАН - Чзан

Чбезр 0 = 370 - 350 = 20 тыс. чел.

Чбезр 1 = 328 - 310 = 18 тыс. чел.

Уровень экономически активности населения равен отношению численности экономически активного населения к общей численности населения, выраженному в процентах:

УЭАН = ЧЭАН / Чобщ * 100%

УЭАН 0 = 370 / 610 * 100 = 60,66 %

УЭАН 1 = 328 / 580 * 100 = 56,55 %

Уровень занятости равен отношению численности занятого в экономике населения к численности экономически активного населения, выраженному в процентах:

Узан = Чзан / ЧЭАН * 100%

Узан 0 = 350 / 370 * 100 = 94,59 %

Узан 1 = 310 / 328 * 100 = 94,51 %

Уровень безработицы равен отношению численности безработных к численности экономически активного населения, выраженному в процентах:

Убезр = Чбезр / ЧЭАН * 100%

Убезр 0 = 20 / 370 * 100 = 5,41 %

Убезр 1 = 18 / 328 * 100 = 5,49 %

Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике равен отношению численности занятых в экономике к общей численности населения, выраженному в процентах:

Кнагр = Чзан / Чобщ * 100%

Кнагр 0 = 350 / 610 * 100 = 57,38 %

Кнагр 1 = 310 / 580 * 100 = 53,45 %

Сведем все полученные показатели в таблицу (табл. 2.2) и найдем абсолютный прирост и темп роста.

Абсолютный прирост найдем по формуле :

= Y1 - Y0 .

Темп роста найдем по формуле :

Тр = (Y1 / Y0) * 100%.

Таблица 2.2

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютный прирост	Темп роста
Среднегодовая численность населения	610	580	-30	95,08%
Численность экономически активного населения	370	328	-42	88,65%
Занято в экономике по формам собственности:	350	310	-40	88,57%
в том числе
- на государственных и муниципальных предприятиях;	306	230	-76	75,16%
- в частном секторе;	30	60	30	200,00%
- в общественных организациях;	3,7	4	0,3	108,11%
- на совместных предприятиях и организациях;	0,3	1	0,7	333,33%
- смешанной форме собственности	10	15	5	150,00%
Численность безработных	20	18	-2	90,00%
Уровень экономической активности населения	60,66%	56,55%	-	-
Уровень занятости населения	94,59%	94,51%	-0,08%	99,91%
Уровень безработицы	5,41%	5,49%	0,08%	101,52%
Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике	57,38%	53,45%	-3,93%	93,15%

Найдем доли каждой формы занятости в общей численности занятого населения. Результат представим в таблице.

Таблица 2.3

Форма собственности	Занято в экономике, млн. чел.	Доля
	Базисный период	Отчетный период	d0	d1
на государственных и муниципальных предприятиях	306	230	0,8743	0,7419
в частном секторе	30	60	0,0857	0,1935
в общественных организациях	3,7	4	0,0106	0,0129
на совместных предприятиях и организациях	0,3	1	0,0009	0,0032
смешанной форме собственности	10	15	0,0286	0,0484
Итого	350	310	1,0	1,0

Доли отражают структуру занятых по отраслям экономики.

Построим секторную диаграмму за каждый год:

В отчетном году существенно увеличилась доля частного сектора, при уменьшении доли государственного сектора.

Задача 3
Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %.

Таблица 3.1

Показатели	*Базисный год*	Отчетный год
Денежные доходы - всего, в том числе по 20-% группам населения:	100,0	100,0
Первая (с наименьшими доходами)	5,5	5,5
Вторая	10,3	10,2
Третья	15,3	15,2
Четвертая	22,7	22,7
Пятая (с наибольшими доходами)	46,2	46,4

Определить для базисного и отчетного года:

1. Индекс концентрации доходов (коэффициент А. Джини) и коэффициент Лоренца;

2. Построить кривую Лоренца.

Сделать выводы.

Решение:

Индекс Джини равен отношению площади заключенной между кривой Лоренца и прямой равномерного распределения дохода (диагональ) к площади треугольника образованного прямой равномерного распределения дохода.

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле:

G = 1 - 2 +

где G - коэффициент Джини

dxi - доля населения в каждой группе;

dyi - доля каждой группы в общем объеме денежных доходов;

cumdyi - кумулятивная (накопленная) доля доходов.

Для расчета коэффициента Джини в каждом году построим расчетные таблицы 3.2 и3.3

Таблица 3.2

Расчет коэффициента Джини в базисном году.

Денежные доходы	в %	Доля населения, dxi	Доля в общем объеме денежных доходов, dyi	Расчетные показатели
				cumdyi	dxidyi	dxicumdyi
1	2	3	4	5	6	7
В том числе по 20%-ным группам населения:
первая (с наименьшим доходом)	5,5	0,2	0,055	0,055	0,011	0,011
вторая	10,3	0,2	0,103	0,158	0,0206	0,0316
третья	15,3	0,2	0,153	0,311	0,0306	0,0622
четвертая	22,7	0,2	0,227	0,538	0,0454	0,1076
пятая (с наибольшим доходом)	46,2	0,2	0,462	1	0,0924	0,2
Итого:	100	1	1	-	0,2	0,4124

G0 = 1 - 2 * 0,4124 + 0,2 = 0,3752

Таблица 4.3

Расчет коэффициента Джини в отчетном году

Денежные доходы	в %	Доля населения, dxi	Доля в общем объеме денежных доходов, dyi	Расчетные показатели
				cumdyi	dxidyi	dxicumdyi
1	2	3	4	5	6	7
В том числе по 20%-ным группам населения:
первая (с наименьшим доходом)	5,5	0,2	0,055	0,055	0,011	0,011
вторая	10,2	0,2	0,102	0,157	0,0204	0,0314
третья	15,2	0,2	0,152	0,309	0,0304	0,0618
четвертая	22,7	0,2	0,227	0,536	0,0454	0,1072
пятая (с наибольшим доходом)	46,4	0,2	0,464	1	0,0928	0,2
Итого:	100	1	1	-	0,2	0,4114

G1 = 1 - 2 * 0,4114 + 0,2 = 0,3772

В отчетном году индекс Джини больше, следовательно, неравенство между групп по доходам увеличилось по сравнению с базисным годом.

Найдем коэффициент Лоренца :

L = |yi - xi|

где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

L0 = |0,055 - 0,2| + |0,103 - 0,2| + |0,153 - 0,2| + |0,227 - 0,2| + |0,462 - 0,2| = 0,578

L1 = |0,055 - 0,2| + |0,102 - 0,2| + |0,152 - 0,2| + |0,227 - 0,2| + |0,464 - 0,2| = 0,582

Коэффициент Лоренца в отчетном году возрос, следовательно увеличилось неравенство между социальными группами.

Построим обе кривые Лоренца :

По графику видно, что изменения незначительные.

Задача 4

Имеются следующие данные о наличии и движении основных фондов на предприятии деревообрабатывающей промышленности за год, тыс. руб.

Таблица 4.1

Основные фонды по полной первоначальной стоимости на начало года	2210
Степень износа основных фондов на начало года, %	70
Введено новых основных фондов за год	730
Выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости за год	230
в том числе по ветхости и износу	170
Остаточная стоимость выбывших основных фондов	30
в том числе по ветхости и износу	5
Сумма начисленного износа за год	333
Среднегодовая стоимость основных фондов	2999
Стоимость произведенной продукции	3719

Постройте баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости, охарактеризуйте динамику, состояние, движение и использование основных фондов. Сделайте выводы.

Решение:

Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости строится по формуле :

Fн + Fп = Fв + Fк

где Fн и Fк - полная первоначальная стоимость основных фондов соответственно на начало и конец периода;

Fп , Fв - поступление и выбытие основных фондов по полной первоначальной стоимости в течении периода.

Построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости:

2210 + 730 = 230 + Fк 0 .

Отсюда полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года равна :

Fк = 2210 + 730 - 230 = 2710 тыс. руб.

Баланс основных фондов по остаточной стоимости строится по формуле :

fн + fп + fрм = fв + fА + fк

где fн и fк - остаточная стоимость основных фондов соответственно на начало и конец периода;

fп - поступление основных фондов с учетом износа в течении периода;

fв - выбытие основных фондов с учетом износа в течении периода;

fА - амортизация основных фондов за изучаемый период.

fрм - капитальный ремонт основных фондов в течении периода.

Найдем стоимость основных фондов на начало года с учетом износа по формуле:

fн = Fн · (100 - Ки) / 100%

где Ки - коэффициент износа на начало базисного года.

fн = 2210 * (100 - 70) / 100 = 663 тыс. руб.

Построим баланс основных фондов базового года по стоимости за вычетом износа:

663 + 730 + 0 = 30 + 333 + fк 0 .

Отсюда первоначальная стоимость основных фондов за вычетом износа на конец базисного года и на начало отчетного года равна :

fк = 663 + 730 + 0 - (30 + 333) = 1030 тыс. руб.

Коэффициентом, характеризующим, состояние основных фондов является коэффициент годности. Он определяется как отношение стоимости основных фондов с учетом износа к их полной стоимости.

Кг = f / F

Определим коэффициент годности на начало и конец года и его динамику:

Кг н = fн / Fн = 663 / 2210 = 0,3

Кг к = fк / Fк = 1030 / 2710 = 0,38

ДКг = Кг к - Кг н = 0,38 - 0,3 = 0,08

Т.е. годность фондов в течение базисного года возросла на 8%

Коэффициент износа равен единица минус коэффициент годности:

Ки = 1 - Кг

На начало года коэффициент износа известен и составлял Ки н 0 = 0,7. Найдем коэффициент износа на конец года, а также динамику коэффициента износа:

Ки к = 1 - 0,38 = 0,62

Д Ки = 0,62 - 0,7 = - 0,08

Т.е. в базисном году износ фондов снизился на 8%

Характеристики интенсивности движения фондов -- коэффициенты обновления и выбытия основных фондов. Эти коэффициенты рассчитываются по данным о полной стоимости основных фондов.

Коэффициент обновления равен отношению стоимости поступивших фондов к стоимости фондов на конец года :

Кобн = Fп / Fк = 730 / 2710 = 0,269

Коэффициент выбытия равен отношению полной стоимости выбывших фондов к стоимости фондов на начало года :

Квыб = Fв / Fн = 230 / 2210 = 0,104

Показатели использования основных средств найдем по формулам - фондоотдачи (КФО) и фондоемкости (КФЕ).

;

R - объем розничного товарооборота за период.

Найдем коэффициент фондоотдачи:

КФО = R / = 3719 / 2999 = 1,24 руб./руб.

Найдем коэффициент фондоемкости:

КФЕ = / R = 2999 / 3719 = 0,806 руб./руб.

Полная первоначальная стоимость основных фондов к концу года увеличилась, готовность фондов возросла к концу года по сравнению с началом.

Задача 5
Имеются следующие данные по отраслям, млн. руб.

Таблица 5.1

Показатель	*Отрасль* I	Отрасль II
Размер долгосрочного кредита, вложенного в мероприятия по техническому перевооружению	3800	3500
Прирост прибыли в результате внедрения мероприятия	480	630

Определить:

1. эффективность кредитных вложений по отраслям в отдельности;

2. общее превышение прироста прибыли во второй отрасли по сравнению с первой за счет эффективности кредитных вложений и за счет размера кредита.

Сделайте выводы.

Решение:

Эффективность кредитных вложений можно оценить по их рентабельности:

R = П / З * 100%

где R - рентабельность, П - прирост прибыли, З - затраты (кредитные вложения).

Найдем рентабельность в каждой из отраслей:

RI = 480 / 3800 * 100 = 12,63 %

RII = 630 / 3500 * 100 = 18 %

Видим, что кредитные вложения во вторую отрасль были более выгодными, чем в первую.

Для оценки влияния факторов на изменение прироста прибыли составим мультипликативную факторную модель:

П = (R / 100) * З

Найдем общее превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли:

ДПобщ = ПII - ПI = 630 - 480 = 150 млн. руб.

Найдем превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли за счет роста размера кредита (экстенсивного фактора):

ДПДЗ = (RI / 100) * ЗII - (RI / 100) * ЗI

ДПДЗ = (12,63 / 100) * 3500 - (12,63 / 100) * 3800 = - 38 млн. руб.

Т.е. во второй отрасли наблюдалось снижение прироста прибыли из-за меньшего размера кредитных вложений.

Найдем превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли за счет роста эффективности кредитных вложений (интенсивного фактора):

ДПДR = (RII / 100) * ЗII - (RI / 100) * ЗII

ДПДR = (18 / 100) * 3500 - (12,63 / 100) * 3500 = 188 млн. руб.

Т.е. во второй отрасли наблюдалось увеличение прироста прибыли из-за лучшей эффективности использования кредитных вложений.

Экономико-математическое моделирование : Макроэкономическая статистика

Макроэкономическая статистика

Информационная Библиотека для Вас!

Информационная Библиотека
для Вас!