Экономико-математическое моделирование : Анализ предприятий одной отрасли РФ

Анализ предприятий одной отрасли РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Архангельске

Кафедра экономико-математических методов и моделей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «эконометрика»

Вариант №5

Выполнила студентка

3 курса группы №2 «периферия»

специальности «финансы и кредит»

№ л/д:07ФФД10522

Лукина Мария Александровна

Проверил преподаватель

Бан Татьяна Михайловна

Архангельск - 2010

Постановка задачи

Наименование задачи: анализ предприятий одной отрасли РФ - 1.

Цель задачи - проанализировать экономическую деятельность предприятий.

Условие задачи: имеются данные (см. таб. 1) об экономической деятельности предприятий одной отрасли РФ в 1997г.:

Y - прибыль от реализации продукции, млн. руб.;

X1 - численность промышленно - производственного персонала, чел.;

X3 - среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.;

X4 - электровооружённость, кВт•ч;

X5- техническая вооружённость одного рабочего, млн. руб.

Таб.1. Исходные данные

Задание

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t - критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F - критерия (б=0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.

3. Отобрать информативные факторы в модель по t - критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только с информативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, в- и Д - коэффициентов.

4. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

1. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащих значения результата Y - B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X - C2:D27, активизируем флажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».

В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:

2а. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t - критерия. Фактор xj является статистически значимым, если параметр aj при этом факторе значим. Для проверки значимости параметра aj используем столбец «t - статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.

Имеем:

Сравним расчётные значения t - критерия с табличным значением tтабл.=2,064.

, значит, параметр a0 незначим.

, значит, параметр a1 значим, и фактор x1 при данном параметре является статистически значимым, его следует включить в модель.

, значит, параметр a3 значим и фактор x3

, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.

, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.

2б. Проверим нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F - критерия (б=0,05). Для этого находим расчётное значение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровня значимости б=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k1=m=2 (т.к. в модели 2 фактора: х 1 и х 3), в массив «число степеней свободы2» вводим значение k2=n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличным значением Fтабл.=80,419, которое берём из столбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.

3,403<80,419, значит, уравнение регрессии незначимо.

2в. Проверим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле по данным таблицы 7(см. приложение 3):

,

значит, построенная линейная модель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.

3а. Отобранные информативные факторы в модель по t - критерию для коэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модель только с информативными факторами x1 и x3, используя инструмент «регрессия» пакета анализа данных (см. приложение 5).

В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:

.

3б. Оценим влияние значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, в- и Д-коэффициентов. Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:

-

если фактор х1 увеличить на 1%, то результат y увеличится на 50%.

Аналогично находим коэффициент эластичности для фактора х3:

-

если фактор х3 увеличить на 1%, то результат y увеличится на 42%.

Находим в-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x1 и x3, используя функцию СТАНДОТКЛОН мастера функций Excel. В ячейку С32 вводим формулу:

= СТАНДОТКЛОН (С7:С31).

Аналогичную формулу вводим в ячейку D32 для нахождения СКО для фактора х3:

= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).

Полученные значения Sxj подставим в формулы (*) и (**). В ячейку С35 вводим формулу:

=G35*C32/B32.

В ячейку D35 вводим формулу:

=H35*D32/B32.

(*)

.(**)

Получаем:

Если фактор х1 увеличить на Sx1=12994,033, то результат y изменится на

Если фактор х3 увеличить на Sx3=422015,64, то результат изменится на

Для нахождения Д-коэффициента вычислим сначала коэффициент парной корелляции, используя инструмент «корелляция» пакета анализа данных, затем его значения подставляем в формулу:

.

В ячейку С36 вводим формулу:

=0,956*С35/0,935.

Получаем: , значит, 50% влияния оказывает фактор х1.

Аналогично находим Д-коэффициент для фактора х3. В ячейку D36 вводим формулу:

=0,954*D35/0,935.

Получаем: , значит, 47% влияния оказывает фактор х3.

4. Найдём прогнозные значения результата y, если прогнозные значения факторов x составляют 80% от их максимальных значений.

- интервальный прогноз.

- средняя квадратическая ошибка прогноза.

- точечный прогноз.