Другое : Метод случайного баланса
Метод случайного баланса
Федеральное
агентство по образованию
ГОУВПО
ТГТУ
кафедра
АСП
Отчет
по
лабораторной
работе №4
Метод
случайного баланса.
(вариант
8)
выполнил
студент группы Г-41
Завидов
М.А.
проверил
преподаватель
Савенков
А.П.
Тамбов
2007
Проведение эксперимента (исходные
данные)
N
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
Y1
|
Y2
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
0,2
|
7,7
|
2
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
8,8
|
26,4
|
3
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
13
|
16,6
|
4
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
12,1
|
17,8
|
5
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
4,9
|
6,8
|
6
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
-3
|
25,4
|
7
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1,8
|
3,2
|
8
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
2,6
|
24,8
|
9
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
10,1
|
10,3
|
10
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
12
|
25,4
|
11
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
6,6
|
12,7
|
12
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
5,9
|
21,3
|
13
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
0,4
|
15
|
14
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
1,2
|
17,9
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
0,1
|
17,7
|
16
|
1
|
1
|
1
|
1
|
13,8
|
15,6
|
2.Построение диаграммы рассеяния.
Для каждой группы составляем матрицу ПФЭ.
Расставляем случайный порядок проведения опытов в каждой группе. Полученную
матрицу после перемешивания стыкуем друг с другом.
n=8
N
|
k1
|
z1
|
z2
|
z3
|
z4
|
y1
|
k2
|
z5
|
z6
|
z7
|
z8
|
y2
|
y=y1+y2
|
1
|
6
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
-3
|
12
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
21,3
|
18,3
|
2
|
4
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
12
|
13
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
15
|
27,1
|
3
|
5
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
4,9
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
7,7
|
12,6
|
4
|
11
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
6,6
|
3
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
16,6
|
23,2
|
5
|
8
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
2,6
|
10
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
25,4
|
28
|
6
|
9
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
10
|
14
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
17,9
|
28
|
7
|
2
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
8,8
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
17,7
|
26,5
|
8
|
7
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1,8
|
16
|
1
|
1
|
1
|
1
|
15,6
|
17,4
|
9
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
0,2
|
7
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
3,2
|
3,4
|
10
|
3
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
13
|
9
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
10,3
|
23,3
|
11
|
10
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
12
|
4
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
17,8
|
29,8
|
12
|
14
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
1,2
|
5
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
6,8
|
8
|
13
|
13
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
0,4
|
2
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
26,4
|
26,8
|
14
|
16
|
1
|
1
|
1
|
1
|
14
|
6
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
25,4
|
39,2
|
15
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
0,1
|
8
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
24,8
|
24,9
|
16
|
12
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
5,9
|
11
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
12,7
|
18,6
|
Диаграмма рассеяния
По диаграмме рассеяния находим медианы точек
лежащих слева и справа. По медианам находим величины вклада каждого фактора:
.
Me(-Z1)=
|
23,3
|
Bz1=
|
3,2
|
Me(+Z1)=
|
26,5
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z2)=
|
22,4
|
Bz2=
|
1,7
|
Me(+Z2)=
|
24,1
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z3)=
|
24,9
|
Bz3=
|
-3,3
|
Me(+Z3)=
|
21,6
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z4)=
|
20,8
|
Bz4=
|
5,05
|
Me(+Z4)=
|
25,85
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z5)=
|
20,4
|
Bz5=
|
7
|
Me(+Z5)=
|
27,4
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z6)=
|
26,95
|
Bz6=
|
-6,05
|
Me(+Z6)=
5
|
20,9
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z7)=
|
23,25
|
Bz7=
|
2,45
|
Me(+Z7)=
|
25,7
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z8)=
|
24,05
|
Bz8=
|
0,85
|
Me(+Z8)=
|
24,9
|
|
|
3.Последовательное выделение
существенных факторов.
В качестве дополнительного критерия
существенности факторов применяют число выделяющихся точек.
zi
|
z1
|
z2
|
z3
|
z4
|
z5
|
z6
|
z7
|
z8
|
Bzi
|
3,2
|
1,7
|
-3,3
|
5,05
|
7
|
-6,05
|
2,45
|
0,85
|
nzi
|
3
|
4
|
2
|
4
|
7
|
2
|
0
|
0
|
Наиболее существенным признаётся фактор, имеющий
наибольшее (по модулю) значение вклада.
Bz5=7
После выделения наиболее существенного фактора,
производят исключение его влияния из рассмотрения. Процедуру исключения
называют стабилизацией. При стабилизации фактора на нижнем уровне Bz1=-1,
пересчитываем значения y
в основной матрице по формуле:
,
только
в тех строках, где Bz1=+1,(столбец Yg1).
N
|
z1
|
z2
|
z3
|
z4
|
z5
|
z6
|
z7
|
z8
|
Y1
|
Y''1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
18,3
|
11,3
|
2
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
27,1
|
27,1
|
3
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
12,6
|
12,6
|
4
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
23,2
|
23,2
|
5
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
28
|
21
|
6
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
28
|
21
|
7
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
26,5
|
26,5
|
8
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
17,4
|
10,4
|
9
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
3,4
|
3,4
|
10
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
23,3
|
23,3
|
11
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
29,8
|
29,8
|
12
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
8
|
8
|
13
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
26,8
|
19,8
|
14
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
39,2
|
32,2
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
24,9
|
17,9
|
16
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
18,6
|
18,6
|
По
скорректированным данным строим следующую диаграмму рассеяния:
Находятся новые значения медиан и вкладов для
всех факторов, кроме выделенного (Bz5):
1
|
Me(-Z1)
|
19,45
|
Bz1=
|
0,35
|
|
Me(+Z1)
|
19,8
|
|
|
2
|
Me(-Z1)
|
18,9
|
Bz2=
|
1,65
|
|
Me(+Z1)
|
20,55
|
|
|
3
|
Me(-Z1)
|
20,55
|
Bz3=-
|
-1
|
|
Me(+Z1)
|
19,55
|
|
|
4
|
Me(-Z1)
|
18,9
|
Bz4=
|
3,2
|
|
Me(+Z1)
|
22,1
|
|
|
6
|
Me(-Z1)
|
21
|
Bz6=
|
-2,55
|
|
Me(+Z1)
|
18,45
|
|
|
7
|
Me(-Z1)
|
22,15
|
Bz7=
|
-3,45
|
|
Me(+Z1)
|
18,7
|
|
|
8
|
Me(-Z1)
|
20,55
|
Bz8=
|
-0,75
|
|
Me(+Z1)
|
19,8
|
|
|
Количество выделяющихся точек:
zi
|
z1
|
z2
|
z3
|
z4
|
z6
|
z7
|
z8
|
Bzi
|
0,35
|
1,65
|
-1
|
3,2
|
-2,55
|
-3,45
|
-0,75
|
nzi
|
3
|
3
|
2
|
4
|
2
|
0
|
0
|
N
|
z1
|
z2
|
z3
|
z4
|
z6
|
z7
|
z8
|
Y1
|
Y''1
|
Y2'
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
18,3
|
11,3
|
11,3
|
2
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
27,1
|
27,1
|
30,55
|
3
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
12,6
|
12,6
|
12,6
|
4
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
23,2
|
23,2
|
23,2
|
5
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
28
|
21
|
21
|
6
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
28
|
21
|
24,45
|
7
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
26,5
|
26,5
|
29,95
|
8
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
17,4
|
17,4
|
20,85
|
9
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
3,4
|
3,4
|
6,85
|
10
|
-1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
1
|
23,3
|
23,3
|
23,3
|
11
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
29,8
|
29,8
|
29,8
|
12
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
8
|
8
|
11,45
|
13
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
-1
|
-1
|
26,8
|
19,8
|
19,8
|
14
|
1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
-1
|
39,2
|
39,2
|
42,65
|
15
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
-1
|
24,9
|
24,9
|
28,35
|
16
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
1
|
-1
|
1
|
18,6
|
18,6
|
18,6
|
3.Построение выборочной
ортогональной матрицы
По способу выборочных ортогональных матриц
планирования:
а) Выбираем два наиболее существенных фактора: z5,
z8.
б) Строим выборочную матрицу (ПФЭ):
z5
|
Z8
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
yср
|
-1
|
-1
|
12,6
|
23,2
|
3,4
|
8
|
11,8
|
1
|
-1
|
29,8
|
26,8
|
39,2
|
24,9
|
30,1
|
-1
|
1
|
27,1
|
26,5
|
23,3
|
18,6
|
23,88
|
1
|
1
|
18,3
|
28
|
28
|
17,4
|
22,93
|
Выбираем из основной матрицы все значения
откликаY из совпадающих
строк).
в) Находим оценки коэффициентов b5,
b8:
Для исключения Z5
и Z8 также выполняем
стабилизацию (на уровне Z5=-1;
Z8=-1);
.
Удвоенное
значение коэффициентов вычитается только, когда фактор находится на верхнем
уровне (в основной матрице Y1).
N
|
z5
|
z8
|
Y1
|
Y"1
|
1
|
1
|
1
|
18,3
|
7,17
|
2
|
1
|
1
|
27,1
|
15,97
|
3
|
-1
|
-1
|
12,6
|
12,6
|
4
|
1
|
-1
|
23,2
|
14,525
|
5
|
1
|
1
|
28
|
16,87
|
6
|
1
|
1
|
28
|
16,87
|
7
|
-1
|
1
|
26,5
|
24,045
|
8
|
-1
|
1
|
17,4
|
14,945
|
9
|
-1
|
-1
|
3,4
|
3,4
|
10
|
1
|
1
|
23,3
|
12,17
|
11
|
1
|
-1
|
29,8
|
21,125
|
12
|
-1
|
-1
|
8
|
8
|
13
|
-1
|
-1
|
26,8
|
26,8
|
14
|
-1
|
-1
|
39,2
|
39,2
|
15
|
-1
|
-1
|
24,9
|
24,9
|
16
|
1
|
1
|
18,6
|
7,47
|
Находится новое значение медианы и вклада для
фактора z=z5*z8.
|
|
|
|
b0
|
22,19375
|
b5
|
3,5
|
b4
|
3,2
|
b7
|
-1,725
|
b6
|
-2,55
|
bz5z6
|
-1,15625
|
Количество выделяющихся точек nz=0.
Me(-z)=
22,585
|
|
|
Me(+z)=
13,5625
|
|
|
Bz=-9,0225
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y=22,19375+3,2b4+3,5b5-2,55b6-1,725b7-1,15625b5b6
|